Question

40 баллов отдаю!!! Пожалуйста, помогите
Запишите в виде обыкновенной дроби число 0,2474747... с помощью геометрической прогрессии

Answer 1

0,2474747=0,2(47)
0,2(47)=0,1*(2+0,47+0,0047+0,000047+...)
найдем сумму 0,47+0,0047+0,000047+...
а1=0,47  а2=0,0047
q=a2/a1=0,0047/0,47=0,01
S=a1/(1-q)=0,47/(1-0,01)=0,47/0,99=47/99
0,2(47)=0,1*(2+47/99)=1/10*245/99=49/198