Question

Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем на Земле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равным g , определить ускорение ракеты

Answer 1

На Земле: $T=2 pi sqrt{ frac{m}{g} }$
В ракете, движущейся с ускорением а: $T=2 pi sqrt{ frac{m}{g+a} }$
Так как период колебаний математического маятника в ракете стал в два раза меньше, то можно составить уравнение: 
$frac{1}{2} (2 pi sqrt{ frac{m}{g} })=2 pi sqrt{ frac{m}{g+a} }$
$pi sqrt{ frac{m}{g} }=2 pi sqrt{ frac{m}{g+a} }$
$sqrt{ frac{m}{g} }=2 sqrt{ frac{m}{g+a} }$
$frac{m}{g} =4 frac{m}{g+a}$
$frac{1}{g} = frac{4}{g+a}$
$g+a=4g$
$a=3g$
Ответ: 3g