Question

АВСD равнобедренная трапеция. диагональ АС является биссектрисой угла А. Докажите, что АВ=BC=CD

Answer 1

АВ=СД по определению равнобедренной трапеции.
Рассмотрим ▲АВС
∠ВАС=∠САД, так как АС - биссектриса,
∠САД=∠АСВ, как накрестлежащие углы. (АД||ВС по определению трапеции) ⇒ ∠ВАС=∠АСВ, то есть ▲АВС - равнобедренный.
АВ=ВС - по определению равнобедренного треугольника ⇒ АВ=СД=ВС
Чтд.