Question

составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+2y+4=0 и 3x-y-9=0 перпендикулярно прямой x+y-7=0

Answer 1

Уравнение прямой найдем в виде y=kx+b
Чтобы прямые были перпендикулярны необходимо, чтобы произведение их угловых коэффициентов равнялось -1: k1*k2=-1
x+y-7=0 y=7-x    k*(-1)=-1 k=1
y=x+b
b найдем из первого условия
x+2y+4=0   x=-2y-4
3x-y-9=0     3(-2y-4)-y-9=0     -6y-12-y-9=0   -7y=21 y=-3  x=-2*(-3)-4=6-4=2 
(2;-3)
-3=2+b  
b=-5
искомое уравнение прямой
y=x-5