Question

Алгебра 9 класс, все задания на фото.(95 баллов)
Нужно подробное решение всех 5 заданий!

Answer 1

1)
(2x-6)*√(-x²+2x)=0    
ОДЗ: -x²+2x≥0  |×(-1)    x²-2≤0   x*(x-2)≤0    -∞__+__0__-__2__+__+∞  ⇒  x∈[0;2]
2x-6=0               2x=6  |÷2          x=3 ∉ОДЗ
√(-x²+2x)=0      -x²+2x=0  |×(-1)    x²-2x=0    x*(x-2)=0   x₁=0∈ОДЗ    x₂=2∈ОДЗ
Ответ: x₁=0     x₂=2.
2)
(x²-9)*√(x+1)=0                                   ОДЗ: x+1≥0    x≥-1.
(x+3)*(x-3)*√(x+1)=0
x+3=0    x=-3 ∉ОДЗ
x-3=0     x=3 ∈ОДЗ
√(x+1)=0  (√(x+1))²=0²    x+1=0    x=-1 ∈ОДЗ
Ответ: x₁=3      x₂=-1.
3)
√(4x²+5x+5)=4x+3
ОДЗ: 4x²+5x+5≥0   D=-55  ⇒  4x²+5x+5>0   4x+3≥0    4x≥-3 |÷4   x≥-3/4.
(√(4x²+5x+5)²=(4x+3)²
4x²+5x+5=16x²+24x+9
12x²+19x+4=0    D=169   √D=13
x₁=-1/4 ∈ОДЗ        x₂=-4/3 ∉ОДЗ
Ответ: x=-1/4.
4)
x-5*√x-6=0      ОДЗ:  x≥0
5*√x=x-6
(5*√x)²=(x-6)²
25x=x²-12x+36
x²-37x+36=0   D=1225     √D=35
x₁=36 ∈ОДЗ     x₂=1 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=36    x₂=1.
5)
x-5-6x⁻¹=0
x-5-6/x=0         ОДЗ: x≠0
x²-5x-6=0   D=49   √D=7
x₁=6 ∈ОДЗ    x₂=-1 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=6     x₂=-1.