Question

Найдите производную, подробно!
y=tgx/x

Answer 1

Для вычисления производной функции y = tg/x необходимо знать, что:
1) (tg(x))' = 1/(cos(x))^2;
2) x' = 1;
3) (u/v)' = (u'v - uv')/(v^2) (производная частного).
Тогда:
y' = ((tg(x))'*x - x'*tg(x))/x^2 = (x/(cos(x))^2 - tg(x))/x^2.
Для наглядности показываю ответ в таком виде (sec(x) = 1/cos(x)):