СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
Рассмотрим такую задачу: на доске 4×4 стоит корабль 1×4 (или 4×1). За какое наименьшее количество выстрелов его можно гарантированно подбить? Рассуждение
1. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. Если при каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля будет произведён выстрел, то корабль обязательно будет подбит. Поэтому достаточно сделать 8 выстрелов. Рассуждение
2. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. При каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля должен быть произведён выстрел. Поэтому необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов. Рассуждение
3. Сделаем 4 выстрела по диагонали квадрата. Очевидно, что если не сделать какой-нибудь из этих выстрелов, то найдётся положение корабля, при котором ни один из выстрелов не попадёт в цель. Поэтому необходимо сделать хотя бы 4 выстрела.
Выберете все корректные рассуждения.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Правильно только 3 утверждение.
Необходимо и достаточно сделать 4 выстрела по диагонали. Они покрывают все 4 строки и одновременно все 4 столбца.
1 и 2 рассуждения вообще ни о чем.
Количество положений корабля на доске не связано с количеством выстрелов.
Ответ:
Верно рассуждение 1
Пошаговое объяснение:
Рассуждение 1 верно: действительно, есть всего 8 возможных вариантов, как поставить корабль. Если сделать 8 выстрелов, выбрав по одной клетке, входящей в каждый вариант, то хотя бы раз мы гарантированно попадем.
Рассуждение 2 неверно: разные положения корабля пересекаются, поэтому одним выстрелом можно проверить сразу несколько возможных положений.
Рассуждение 3 неверно: показано, что если из последовательности выстрелов по диагонали убрать какой-то выстрел, то можно поставить корабль так, чтобы в него не попали. Из этого следует, что если стрелять по диагонали, то нужно сделать 4 выстрела, но не следует, что если стрелять как-то еще, то по-прежнему нужны все 4 выстрела.
На саму задачу, конечно, ответ 4: достаточно выстрелить на все клетки по диагонали, если корабль стоит в i-й горизонтали или i-й вертикали, то на i-м выстреле мы его подобьем. Меньшим количеством выстрелов обойтись нельзя: рассмотрим все вертикали, в которых стоят клетки, по которым выстрелили. Если выстрелов меньше 4, то и вертикалей меньше 4, можно выбрать вертикаль, по которой еще не стреляли, и поставить туда корабль.