Question

Даю 30 баллов.
Параллельны ли прямые а и в?

Answer 1

Рассмотрим ΔКDС и ΔКВА. По условию DК=КВ, АК=КС. ∠DКС=∠АКВ как вертикальные. Поэтому ΔКDС=ΔКВА по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства этих треугольников следует равенство двух пар углов: ∠ВАК=∠DСК, ∠АВК=∠СDК, а эти углы являются накрест лежащими при секущих АС и ВD соответственно ⇒ а║b (признак параллельности прямых).