Question

найдите область определения функции.
844 и 845 номер пожалуйста

Answer 1

1) $y=dfrac{1}{x^4-4x^2}$

Функция имеет смысл, если знаменатель дроби не обращается в 0.

$x^4-4x^2=0\ x^2(x^2-4)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$x_1=0\ x_2=2\ x_3=-2$

Область определения: $D(y)=(-infty;-2)cup(-2;0)cup(0;2)cup(2;+infty).$

2) $y=sqrt{2x}$

Функция имеет смысл, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, то есть

$2xgeq 0\ xgeq 0$

Область определения: $D(y)=[0;+infty).$

3) $y=sqrt{-2x}$

Аналогично с примера 2) $-2xgeq 0$ откуда $xleq 0$

Область определения: $D(y)=(-infty;0].$

4) $y=dfrac{1}{|4-x|}$

Функция имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю.

$|4-x|ne0\ 4-xne0\ xne4$

Область определения: $D(y)=(-infty;4)cup(4;+infty).$