Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОООООЧНо
найти наим. положительный период
f(x)=cos^2*2x-sin4x

Answer 1

Найдем период функции f(x) как период суммы двух функций: g(x) = (cos(2x))^2 и h(x) = sin(4x). Период функции h(x): T1 = 2π/4 = π/2.
Найдем период функции g(x), перед этим преобразовав вид функции. g(x) = (cos(2x))^2 = 0,5*(1+cos(4x)). Тогда T2 = 2π/4 = π/2.
Вообще, для нахождения периода суммы обычно пользуются следующим утверждением. Период функции, представляющей собой сумму непрерывных и периодических функций, равен наименьшему кратному периодов слагаемых, если он существует.
Но в данном случае это не требуется, так как периоды Т1 и Т2 равны. Поэтому искомый период Т = π/2.
Ответ: π/2.

Answer 2

Правильней было бы записать h(x) = -sin(4x), хотя это не повлияло ни на период функции h, ни на ответ.

Answer 3

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!