Question

Образующая усеченного конуса равна L и наклонена к плоскости основания под углом 60°,отношение площадей его оснований равно 4.Найдите площадь полной поверхности этого усеченного конуса.

Answer 1

S бок = n*L*(r1 + r2)

r1 > r2

n*(r1)^2 / n*(r2)^2 = 4

r1=2*r2

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

r1 = r2 + 2*(L/2) = r2 + L

2*r2 = r2 + L

r2 = L     r1=2*L

S1=n*(r1)^2 = 4n*L^2

S2=n*(r2)^2 =n*L^2

S бок =n*(L + 2L)*L = 3*L^2 *n

S полн = n*L^2 *(4 + 1 + 3) = 8n*L^2