Question

Найдите минимальное значение x0 + y0, где x0 , y0 - решение системы уравнений
(х^2)-xy+(3y^2)=27; (-6x^2)+6xy+(2y^2)=18

Answer 1

$left { {{x^2-xy+3y^2=27} atop {-6x^2+6xy+2y^2=18|:(-2)}} right.; left { {{x^2-xy+3y^2=27|cdot 9} atop {3x^2-3xy-y^2=-9|cdot 27}} right.oplus left { {{x^2-xy+3y^2=27} atop {90x^2-90xy=0}} right.\\90x(x-y)=0; ; ; Rightarrow ; ; ; x_1=0; ,; ; x_2=y\\a); ; x_1=0; ; to ; ; x^2-xy+3y^2=0^2-0cdot y+3y^2=27; ,\\3y^2=27; ,; ; y^2=9; ,; ; y_{1,2}=pm 3\\b); ; x_2=y; ; to ; ; x^2-xy+3y^2=y^2-y^2+3y^2=27; ,\\3y^2=27; ,; ; y^2=9; ,; ; y_{3,4}=pm 3; ; to ; ; x_{3,4}=pm 3$

$c); ; (x_0+y_0)_1=0+(-3)=-3\\(x_0+y_0)_2=0+3=3\\(x_0+y_0)_3=-3-3=-6\\(x_0+y_0)_4=3+3=6quad Rightarrow \\Otvet:; ; underline {(x_0+y_0)_{min}=-3-3=-6}$