Question

Помогите решить пример по алгебре , 60 баллов
x−1+log4 3=log4 (5x−4x−1)

Answer 1

$x-1+log_4(3)=log_4(5^x-4^{x-1})\log_4(5^x-4^{x-1})=x-1+ frac{1}{2} log_2(3)\5^x-4^{x-1}=4^{x-1+ frac{1}{2} log_2(3)}\5^x-2^{2x}* frac{1}{4} =2^{2x}*2{-2}*2^{log_2(3)}\5^x-4^x* frac{1}{4} =4^x*2^{-2}*3\5^x-frac{4^x}{4} =3*frac{4^x}{4} \5^x=frac{3*4^x}{4} +frac{4^x}{4} \5^x=frac{3*4^x+4^x}{4} \5^x=4^x\(frac{5}{4} )^x=(frac{5}{4} )^0\x=0\5^x-4^{x-1} textgreater 0\5^x textgreater 4^{x-1}\x textgreater 2log_5(2)x-2log_5(2)\(1-2log_5(2))x textgreater -2log_5(2)\x textgreater -2log_{frac{5}{4} }(2)$