Question

$5 sqrt{x} - frac{5}{ sqrt{x} } = 24$

Answer 1

ОДЗ: $x textgreater 0$



$5 sqrt{x} - frac{5}{ sqrt{x} } = 24 |$
Замена $a = sqrt{x}$, тогда:
$5a - frac{5}{ a} = 24 |*a$
$5a^2-24a - 5 = 0$
$D = 24^2 - 4*5*(-5) = 576+100 = 26^2$
$a_{1} = frac{24+26}{2*5} = frac{50}{10} = 5$
$a_{2} = frac{24-26}{2*5} = frac{-2}{10} = -0,5$

Обратная замена:
$1) sqrt{x} =-0,5$
нет корней.

$2) sqrt{x} = 5$
$x = 25$

Ответ: 25