Question

СРОЧНО НУЖНО ПОМОГИТЕ
ПРОШУ ПОМОЩИ

Answer 1

$frac{x+1}{x-4} + frac{x}{x+4} = frac{28-x}{x^2 - 16} \ \ frac{x+1}{x-4} + frac{x}{x+4} = frac{28-x}{x^2 - 4^2} \ \ frac{x+1}{x-4} + frac{x}{x+4} = frac{28-x}{(x-4)(x+4)}$
знаменатели дробей не должны быть равны 0 :
х≠ 4 ;  х≠ - 4
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на (х-4)(х+4):
(х+1)(х +4)  + х(х-4) = 28 - х
х² + 4х + х + 4  + х²  - 4х = 28 - х
(х² + х²) + (4х + х - 4х) + 4 = 28 - х
2х² + х + 4 = 28 - х
2х²  + х  + 4  - 28 + х = 0
2х²  + 2х  - 24 = 0
2(х² + х  - 12)  = 0                  |÷2
x²  +x  - 12 =0
D = 1²  - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ = ( - 1  - 7)/(2*1) = -8/2 = - 4  не удовл.  (х≠ - 4) .
х₂ = (-1 + 7)/(2*1) = 6/2 = 3

Ответ : х = 3 .