Question

Найти общий интеграл диф-ого уравнения 6xdx - 2ydy = 2yx2dy – 3ху2dx.

Answer 1

$6x, dx-2y, dy=2yx^2, dy-3xy^2, dx\\6x, dx+3xy^2, dx=2yx^2, dy+2y, dy\\3x(2+y^2), dx=2y(x^2+1), dy\\int frac{3x, dx}{x^2+1}=int frac{2y, dy}{2+y^2}\\ frac{3}{2}cdot ln|x^2+1|=ln|2+y^2|+lnC\\sqrt{(x^2+1)^3}=Ccdot (2+y^2)$