Question

lg(x²-3x)-lg(2x-x²)=0,5
доказать, что уравнение не имеет корней

Answer 1

ОДЗ: 
$left { {{ x^{2} -3x textgreater 0} atop {2x- x^{2} textgreater 0}} right. \ left { {{x*(x-3) textgreater 0} atop {x*(2-x) textgreater 0}} right.$
1 неравенство⇒x⊂(-∞;0)∪(3;+∞)
2 неравенство⇒x⊂(0;2)
Общих решений система не имеет поэтому уравнение не имеет решений так как нет точок которие принадлежали бы ОДЗ