Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ
1)cos^2(3x)-sin^2(3x)=0
2)5sin^2x+sinx-6=0
3)1-cos2x=2sinx

Answer 1

$cos^23x-sin^23x=0 \ (cos3x-sin3x)(cos3x+sin3x)=0 \ \ cos3x-sin3x=0 \ sin3x=cos3x \ tg3x=1 \ 3x= frac{ pi }{4}+ pi k, k in Z (:3) \ x= frac{ pi }{12} + frac{ pi }{3}k, k in Z \ \ cos3x+sin3x=0 \ sin3x=-cos3x \ tg3x=-1 \ 3x=- frac{ pi }{4}+ pi k, k in Z \ x=- frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{3}k, kin Z$

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ:
$x=pm frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{3}k, kin Z$