Question

СРОЧНААААААААААВ копилке лежат 10 монет достоинством 1р. И 9 монет достоинством 2р. Сергей наугад достаёт из копилки 4 монеты. Какова вероятность того что: 1) все монеты изъятые из копилки будут достоинством 1р. 2) монет достоинством 1р. Будет менее трёх?

Answer 1

Всего в копилке 10+9=19 монет.
1)  Число способов взять из копилки 4 монеты  $n=C_{19}^4$  .
  Число способов взять все 4 монеты достоинством в 1 рубль равно
  $m=C_{10}^4$  .
                                         $P=frac{C_{10}^4}{C_{19}^4}=frac{10cdot 9cdot 8cdot 7}{19cdot 18cdot 17cdot 16}=frac{35}{646}approx 0,054$ 

2)  Если монет достоинством в 1 рубль будет менее трёх, значит их будет либо 2, либо 1, либо 0.

$P=frac{C_{10}^0+C_{10}^1+C_{10}^2}{C_{19}^4}=frac{1+10+frac{10cdot 9}{2!}}{frac{19cdot 18cdot 17cdot 16}{4!}}=frac{(1+10+45)cdot 4!}{19cdot 18cdot 17cdot 16}=frac{56cdot 1cdot 2cdot 3cdot 4}{19cdot 18cdot 17cdot 16}=\\= frac{14}{969}approx 0,014$

Answer 2

а если бы было не менее 3-х монет во 2)

Answer 3

как тогда

Answer 4

не менее3-х, значит ,больше или равно трём, то есть или 3, или 4: С_10^3+С_10^4 .

Answer 5

спасибо