Question

Найдите координаты вершины параболы и точки пересечения графика функции у=-x^(2)-8+6x с осями координат

Answer 1

у=-х^2-8+6х
пусть х=0
тогда у=-0^2-8+6×0
у=-8
точки пересечения при у=0
-х^2-8+6х=0|×(-1)
х^2-6х+8=0
По теореме Виета
х1+х2=-(-6)=6
х1×х2=8
х1=2
х2=4
точки пересечения с осями координат:
A(0;-8); B(2;0) и C(4;0)
координата вершина параболы О(х;у)
х=(х1+х2)/2
х=(2+4)/2
х=6/2
х=3
у=-(3)^2-8+6×3
у=-9-8+18=-17+18
у=1
О(3;1)