Question

К воздушному конденсатору , заряженному до напряжения U1 = 210В и отключенному от источника, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор с диэлектриком из стекла. Напряжение на зажимах батареи конденсаторов уменьшилось до U2 = 30В . Найдите диэлектрическую проницаемость ε стекла.

Answer 1

Так как конденсаторы отключены от источника, будет сохраняться заряд( q=const)
В начале система представляла собой конденсатор с емкостью C₀, зарядом q на обкладках и напряжением U₁
Их связь можно записать как C₀=$frac{q}{U₁}$ (1)
Присоединенный конденстаор имеет емкость C=εC₀
При параллельном присоединении конденсаторов, их емкости складываются: С₁=С+С₀=С₀(1+ε)
С₁=$frac{q}{U2}$ (2)
Выразим из  1 и 2 заряд и приравняем, так как q=const:
C₀(1+ε)U₂=C₀U₁
Преобразуем, выражаем ε:
ε=$frac{U1}{U2} -1$
Подставим численные значения:
ε=$frac{210}{30} -1$=6
Ответ: 6