Question

Помогите пожалуйста сделать задания по геометрии

Answer 1

1)a)5^(3(x-2))>=5^(-2)
3(x-2)>=-2
3x-6>=-2
3x>=4
x>=4/3
б)0.3^x<=0.3^2
x>=2(так как основание меньше 1, знак меняется)
в)x-3<0.5^(-2) (основание логарифма меньше 1, знак меняется)
x-3<4   (1/2)^(-2)=2^(-1*(-2))=2^2=4
x<7    ОДЗ x-3>0; x>3
Ответ x=(3;7)
г)одз 2x+1>0; x>-1/2
2x+1<2^3
2x+1<8
2x<5
x<2.5
Ответ x=(-1/2;2.5)
2)a)√(x+2)=x    ОДЗ x+2>=0; x>=-2
возвожу все в квадрат
x+2=x^2;   x^2-x-2=0; D=1+8=9; x1=(1+3)/2=2; x2=(1-3)/2=-1
Ответ x={-1;2}
б)ОДЗ 5-x>0; x<5
5-x=3^2
5-x=9;  x=5-9=-4
Ответ x=-4
в)ОДЗ 2^x-1>0; 2^x>1; 2^x>2^0; x>0
2^x-1=3^1=3
2^x=4
x=2
Ответ x=2