Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника АВС. (№241)

Answer 1

AB, BC,AC - касательные к окружности
пусть точка H находится на AB, точка P на BC, точка K на AC
HB = PB = 10 см и AK = AH = 15 см (по свойству касательной).
пусть точка O центр окружности
четырехугольник  KOPC - квадрат
по теореме Пифагора 
625=(15+x)^2 + (10+x)^2
625=2x^2+50x+325
x^2+25x-150=0
x1+x2=-25
x1*x2=-150
x1=-30 x2=5
x1=-30 не удвл. так как сторона > 0
P=15+15+10+10+10=60 см
Ответ 60 см