Question

Помогите с правильной призмой пожалуйста даю 55 баллов

Answer 1

Так как О - центр правильного треугольника, значит верны следующие равенства:

$OK = frac{AB}{2sqrt{3}}$ и $OC = frac{AB}{sqrt{3}}$.

Так как треугольники подобны, мы можем найти $OP$ из $CC_1$ из коэфф. подобия:

$bigtriangleup KOP sim bigtriangleup KCC_1 Rightarrow frac{OP}{CC_1} = frac{KO}{KC}$.

Т.к. $frac{OK}{OC} = frac{frac{AB}{2sqrt{3}}}{frac{AB}{sqrt{3}}} = frac12$ и эти отрезки - части одной прямой, то $frac{OK}{KC} = frac13$.

Следовательно, можем найти $frac{OP}{CC_1} = frac13 Rightarrow OP = frac{CC_1}{3} = 2.$

Из условия $AB = frac{OP}{2} = 1$.

И $S_{b} = 6 * 1 * 3 = 18$ (3 боковые стороны).