Question

Помогите пожалуйста найти производную функции f(x) = ∛(2t-t^2 )и вычислите f' (4)

Answer 1

f'(x)= [(2t-t²)^1/3]'= 1/3*(2t-t²)^(-2/3)*(2t-t²)'= 1/3*(2-2t)/(2t-t²)^(2/3)= 2/3*(1-t) / ³✓[t²*(2-t)²]
Всё. ³✓ -корень кубический
При t=4 f'(4)= 2*(1-4) / 3*³✓(16*4)=-6/3³✓4³= -0.5 -ответ