Question

найти интеграл выражения арктангенс квадрат 2х разделено на 1+ 4 х( икс в квадрате)

Answer 1

$intlimits { frac{arctg^{2}(2x)}{1+4x^{2}} } , dx= \ \ = intlimits { frac{arctg^{2}(2x)}{1+(2x)^{2}} } , *frac{1}{2} d(2x)= \ \ =frac{1}{2} *intlimits { arctg^{2}(2x)*( frac{1}{ 1+(2x)^{2}}) } , } d(2x)= \ \ = frac{1}{2} *intlimits { arctg^{2}(2x) } , } d(arctg(2x))= \ \ = frac{1}{2}* frac{arctg^{3}(2x)}{3}+C= frac{arctg^{3}(2x)}{6}+C$

Answer 2

arctg^2

Answer 3

ну тогда везде допишите квадрат, кроме последней строки, а в ней 1/2 * аркт^3 / 3=арктг в кубе деленное на 6

Answer 4

+С

Answer 5

точно еще + Сonst