Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе (2 корня из 5)+(3 корня из 3)

Answer 1

$displaystyle frac{2}{2 sqrt{5}+3 sqrt{3}}= frac{2}{2 sqrt{5}+3 sqrt{3}}* frac{2 sqrt{5}-3 sqrt{3}}{2 sqrt{5}-3 sqrt{3}}= frac{4 sqrt{5}-6 sqrt{3}}{(2 sqrt{5)}^{2}-(3 sqrt{3)}^{2}}= \ \ \ = frac{4 sqrt{5}-6 sqrt{3}}{4*5-9*3}=- frac{4 sqrt{5}-6 sqrt{3}}{7}= frac{6 sqrt{3}-4 sqrt{5}}{7};$