Question

Геометрия,решите пожалуйста!

1.)найдите объем правильной треугольной пирамиды если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45гр, а медиана осноаания равна 6 под корнем 3

Answer 1

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
 
h=R=2*корень(3)
 
площадь правильного треугольника (основания)равна
S=a^2*корень(3)/4
S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)
 
обьем пирамиды равен
V=Sh/3
V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18