Question

Как решить это производную ?
2x^3 делить на x^2+2x

Answer 1

............................ .

Answer 2

$(frac{u}{v})'=frac{u'*v-u*v'}{v^2}\\ (frac{2x^3}{x^2+2x})'=(frac{2*x*x^2}{x*(x+2)})'=(frac{2x^2}{x+2})'=\\ =frac{[2x^2]'*(x+2)-2x^2*[x+2]'}{(x+2)^2}=\\ =frac{2*[x^2]'*(x+2)-2x^2*([x]'+[2]')}{(x+2)^2}=\\ =frac{2*[2*x^{2-1}]*(x+2)-2x^2*([1]+[0])}{(x+2)^2}=\\ =frac{4x*(x+2)-2x^2*1}{(x+2)^2}=\\ =frac{4x^2+8x-2x^2}{(x+2)^2}=\\ =frac{2x^2+8x}{(x+2)^2}$