Question

690 решите срочно а то я не понимаю

Answer 1

Дано: треуг.АВС- равнобедр.,
АС-основание, т.О- центр окр.(О;r),
АВ=60см, ВО:ОК=12:5
Найти: АС
Решение: проведем высоту ВК, тогда по условию ВО:ОК=12:5, ОК-радиус вписанной окр., Проведем радиус ОМ к АВ, т.к. АВ- касательная, то угол ОМВ=90°,
Прямоугольные треуг.АВК и ОМВ подобные, острый угол АВК- общий угол, тогда АВ:АК=ВО:ОМ,
ОМ=ОК=r, отсюда АВ:АК=ВО:ОК=12:5, т.е. 60:АК=12:5, значит, АК=25, тогда АС=2×АК=2×25=50см
Ответ:АС=50см