Question

к графику функции f(x)=-x^3+x-1 проведена касательная через его точку с абсциссо x0=-2.Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен производной функции в заданной точке.

f(x) = -x^3 + x - 1

f'(x) = -3x^2 + 1.

Подставим х = -2.

f'(-2) = -3(-2)² + 1 = -12 + 1 = -11.

Это и есть тангенс угла.