Question

30 Баллов!
а) | 5x + 1 | =4
б) | 10x - 5 |= -3
в) |( 2x + 11 | =0
г) 15 - | 2x - 11 / = 10
д) || x - 3 | -4 | = 5
|-модуль

Answer 1

а) Раскрываем модуль
5x + 1 = 4 или 5x + 1 = -4
x = 3/5 или x = -1

б) Модуль по свойству не может равняться отрицательному числу. Решений нет.

в) Раскрываем модуль
2x + 11 = 0
x = - 11/2

г) Раскрываем модуль
15-10 = |2x - 11|
2x - 11 = 5 или 2x - 11 = -5
x = 16/2 = 8 или x = 6/2 = 3

д) Раскрываем внешний модуль
|x-3| - 4 = 5 или |x-3| - 4 = -5
|x-3| = 9 или |x-3| = -1 (в этом случае по свойству модуля решений нет)

Раскрываем внутренний модуль в первом случае:
x-3 = 9 или x-3 = -9
x=12 или x=-6

Answer 2

$1); ; |5x+1|=4; ; Rightarrow ; ; 5x+1=pm 4\\5x=3; ; ; ili; ; ; 5x=-5\\underline {x=frac{3}{5}; ; ; ili; ; ; ; x=-1}\\2); ; |10x-5|=-3; ; to ; ; underline {xin varnothing }; ,; t.k.; ; |A| geq 0\\3); ; |2x+11|=0; ; Rightarrow ; ; 2x+11=0; ,; underline {x=-5,5}$

$4); ; 15-|2x-11|=10; ; to ; ; |2x-11|=5; ,; ; 2x-11=pm 5\\2x=16; ; ; ili; ; ; 2x=6\\underline {x=8; ; ; ili; ; ; x=3}\\5); ; ||x-3|-4|=5; ; Rightarrow |x-3|-4=pm 5\\a); ; |x-3|=9; ; ; ; b); |x-3|=-1; to ; xin varnothing \\x-3=pm 9\\underline {x=12; ; ; ili; ; ; x=-6}$