Question

Доведіть що вираз x2-4x+5 набуває додатних значень при всіх значеннях х

Answer 1

х²-4х+5=0

можно по Дискриминанту
х²-4х+5=0
a=1, b=-4, c=5
D=b²-4ac=16-20= -4. нет решения.

по теореме Виетта
х²-4х+5=0
a+b= 4
ab= 5
a= нет решения
b= нет решения
если бы было х²+4х-5=0
тогда а+b= -4
ab= -5
a= -5
b= 1

Answer 2

х²-4х+5= (х²-4х+4)+1= (х-2)²+1

(х-2)²>0 при любом значении х

1>0

Значит х²-4х+5 >0 при любом значении х