Question

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=20. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёх угольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше чем у данного?

Answer 1

а' - сторона основания первоначальной призмы
a"- сторона основания новой призмы
Объемы воды в первоначальной призмы и новой призмы равны : V' = V'
a" = a'/2
V' = a'^2 * 20
V" = a"^2 * h" = (a'/2)^2 * h" = = a'^2 /4 * h" 
a'^2 * 20 = a'^2 /4 *h"   ;   a'^2 * 80 = a'^2 * h"
h" = (80a'^2) / a'^2
h" = 80 
Ответ : Вода в новом сосуде окажется на уровне 80 едениц