Question

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника

Answer 1

Противоположные стороны полученного четырехугольника попарно параллельны, так как являются средними линиями треугольников, и равны половинам соответствующих диагоналей, поэтому это параллелограмм.

Кроме того, стороны перпендикулярны, так как перпендикулярны диагонали ромба.

Следовательно, данный четырехугольник - прямоугольник.