Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. Найдите AH, если угол A = 30°, BC = 6см

Answer 1

чертёж и дано во вложении. катет напротив угла в 30° всегда равен половине гипотенузы, отсюда АВ=2*СВ=2*6=12(см). по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника в треугольнике АВС угол В равен 90°-30°=60°. тогда по той же теореме в треугольнике СНВ угол НСВ равен 90°-60°=30°. опять же, катет напротив угла в 30° равен 1/2 гипотенузы, откуда НВ=6:2=3(см). АН=АВ-НВ=12 см - 3 см = 9 см.
ответ: 9 см