Question

Найдите производную функции y = sin3 (2x-7) в точке x0 = 3. В ответе запишите выражение.

Answer 1

Найдем производную функции, пользуясь производной от сложной функции

$y'=(sin^3(2x-7))'=3sin^2(2x-7)cdot (sin(2x-7))'=\ \ =3sin^2(2x-7)cos(2x-7)cdot (2x-7)'=6sin^2(2x-7)cos (2x-7)$

Найдем теперь значение производной функции в точке х0=3

$y'(3)=6sin^2(2cdot 3-7)cos (2cdot 3-7) =6sin^21cos 1=3sin1sin2$