Question

Докажите неравенство 4-4/b ≤b, если b ≥0. Помогите пожалуйста

Answer 1

4 - 4/b <= b
Тк b > 0, мы можем домножить на b:
4b - 4 <= b^2
b^2 - 4b + 4 >= 0
(b - 2)^2 >= 0
Квадрат любого числа — число неотрицательное, значит неравенство верно

Answer 2

$4-frac{4}{b} leq b; ; ; ; ; dokazat; !\\4-frac{4}{b}-b=frac{4b-4-b^2}{b}=frac{-(b^2-4b+4)}{b}=frac{-(b-2)^2}{b} leq 0; ,, tak; kak\\(b-2)^2 geq 0; ; to ; ; -(b-2)^2 leq 0; ; i; ; b textgreater 0$

Так как квадрат любого выражения больше или равен 0, то числитель 
 $-(b-2)^2leq 0$  , знаменатель по условию b>0, поэтому дробь будет меньше или равна 0. 

$frac{-(b-2)^2}{b} leq 0; ; Rightarrow ; ; 4-frac{4}{b}-bleq 0; ; Rightarrow ; ; 4-frac{4}{b} leq b$