Question

Переведите обыкновенную дробь в десятичную, все вычисления расписать:
11/160 199/40
Переведите переодическую десятичную дробь в обыкновенную, все вычисления расписать:
0,12(3) 0,6(54)

Answer 1

*********решение*********

Answer 2

$2a); ; ; a=0,12(3)=0,12333333.......\\100a=12,(3)=12,33333333....\\1000a=123,(3)=123,33333.....\\1000a-100a=123,(3)-12,(3)=123-12=111\\1000a-100a=900a\\900a=111; ; ; Rightarrow qquad boxed {a=frac{111}{900}}\\2b); ; a=0,6(54)=0,6545454.....\\10a=6,(54)=6,545454.....\\1000a=654,(54)=654,545454.....\\1000a-10a=990a\\1000a-10a=654,(54)=6,(54)=654-6=648\\990a=648quad Rightarrow quad boxed {a=frac{648}{990}=frac{36}{55}}$