Question

точка пересечения биссектрис острых углов при основании трапеции принадлежит её второму основанию.Найдите площать трапеции, если её боковые стороны равны 10см и 17см а высота-8 см С рисунком

Answer 1

ВС=АВ+СД=10+17=27 см (по свойству биссектрис, пересекающихся на основании трапеции)
Проведем высоты ВН и СК.
Найдем АН из ΔАВН:
АН=√(АВ²-ВН²)=√(100-64)=√36=6 см
Найдем КД из ΔСКД:
КД=√(СД²-СК²)=√(289-64)=√225=15 см.
АД=6+27+15=48 см
S=(АВ+ДC)2*ВН=(27+48)2*8=300 см²