Question

Помогите сделать исследование функций по плану
1) область определения ф.
2) четность не четность
3) точки пересеч. с сосями координат
4) точки экстериума и min и max
5) точки перегиба, интервалы выпуклости

Answer 1

.1) область определения ф.  R
2) четность не четность   ни четная и нечетная
3) точки пересеч. с сосями координат  x=0   y=0
x(1/3x²-x-3)=0   x1=0   x²-3x-9=0  √D=√ 9+36=√45=3√5  ,x2=1/2[3+3√5]
x3=1/2[3-3√5]4) точки экстр. и min и max
y'=x²-2x-3=0  x1=3   x2=-1
--------------------------- -1----------------------------3-----------------------------
       +↑                                           -↓                                   +↑
max x=-1  ymax= -1/3-1+3=1 2/3    minx=3  ymin=9-9-9=-9
5) точки перегиба, интервалы выпуклости 
y=1/3x³-x²-3x;  y'=x²-2x-3;  y''=2x-2=0  x=1  точка перегиба 
---------------------------------1--------------------------------
                - вып. вверх                                       + вып, вниз