Question

Катеты прямоугольного треугольника изменяются по законам a(t)=3t+7 и b(t)=5+2t. Вычислите скорость изменения площади этого треугольника в момент времени t=4c (стороны треугольника измеряются в см).

Answer 1

$S(x)=frac{1}{2}a(x)cdot b(x)=frac{1}{2}(3t+7)(2t+5)= frac{1}{2}(6t^2+29t+35);$

$a(t)=S'(t)=frac{1}{2}(12t+29); a(4)=S'(4)=frac{12cdot 4+29}{2}= frac{77}{2}$

Ответ: $frac{77}{2}$