Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание и меньшая боковая
сторона равны по 8 см, а большая боковая сторона – 10 см. Найдите среднюю
линию трапеции.

Answer 1

Решение
Пусть дана трапеция ABCD. По условию задачи < A = 90°; 
AB = BC = 8 см и CD = 10 см. Проведём высоту СК ⊥ AD. CK = AB = 8 см. BC = AK = 8 см.
Из ΔCKD (< K = 90°) по теореме Пифагора найдём 
KD = √(CD² - CK²) = √(100 - 64) = √36 = 6 (см).
Проведём среднюю линию трапеции MN.
AD = AK + KD = 8 + 6 = 14 (см)
Средняя линия MN = (AD + BC) / 2 = (14 + 6) / 2 = 10 (см)

Ответ: 10 см