Question

1)Знайдіть площу рівнобедреного трикутника,якщо його основа =12 см,а висота опущена на основу,дорівнює відрізку,що сполучає середини основи і бічної сторони.

НА РУССКОМ:
1) Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основа = 12 см, а высота опущенная на основание, равна отрезку, соединяющем середины основания и боковой стороны.

Answer 1

Треугольник ABC-равнобедренный. ⇒
Высота BH- биссектриса и медиана треугольника.
AH=CH=12:2=6 см.
AB=BC. HM=BC:2⇒
BH=MH=BM⇒ΔBMH-равносторонний, ∠CBH=60°.
В прямоугольном ΔBHC катет CH=6 см.
BH=CH*ctg60°=6/√3см=2√3см
S ΔABC=CH*BH=6*2√3=12√3см²