Question

Центр окружности ,описанной около трапеции ,пренадлежит ее большему основанию.Найдите углы трапеции ,если угол между ее диагоналями равен 80градусам.

Answer 1

Угол между диагональю и боковой стороной - прямой, как опирающийся на диаметр.
Угол между диагональю и основанием трапеции равен половине внешнего:
80°/2 = 40°.
Тогда острые углы трапеции равны 90° - 40° = 50°.
Тупые равны 180° - 50° = 130°.