Question

В треугольнике АВС угол B вдвое больше угла С, а угол А - тупой. Точка К на стороне ВС такова, что угол КАС - прямой. Докажите, что КС=2АВ.

Answer 1

угол АКС =180- угол ВКС. Т. к. угол ВКС - острый (меньше 90 град), то угол АКС - тупой.
В треуг. АКС угол АКС - тупой, значит два других - острые. Против большего угла лежит большая сторона. Значит АС больше КС