Question

різниця діагоналей ромба = 10 см, а його периметр становить 100 см знайдіть діагоналі ромба

Answer 1

сторони діагоналей рівні АВ=ВС=СD=АD=100/4=25 см.
ΔВСО. ОС-ОВ=5 (згідно умови)
Нехай ОВ=х, тоді ОС=х+5; ОВ²+ОС²=ВС²,
х²+(х+5)²=25²,
х²+х²+10х+25=625,
2х²+10х-600=0 або х²+5х-300=0,
х=15, другий корінь - сторонній.
ОВ=15; ВD=15·2=30 см,
ОС=15+5=20; АС=20·2=40 см