Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3 . Найдите сторону этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.
Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда а²=4h²/3
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
а²=4•12*•3/3=4•12², откуда
а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)
-----------------
Короткое решение:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда
a=h:sin60°
a=12√3:(√3/2)=24
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/496/496b586a2fb5d4615770329d3e1beb0c.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад