Question

Петя и Витя играют в такую игру. Двое по очереди кладут пятикопейки на круглый стол. Разберитесь, может ли один с игроков обеспечить себе победу и если может то как ему следует играть.

Answer 1

 При правильной игре выигрывает тот, кто начинает, --- первый игрок. Вот его стратегия. Первым ходом он кладет монету в центр стола. Затем после каждого хода второго первый кладет монету симметрично монете, только что положенной вторым, относительно центра стола (рис. 1). Очевидно, если возможен очередной ход второго игрока, то возможен и симметричный ему ответный ход первого. Следовательно, первый игрок побеждает.