Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

1)
$log_{11-x^2}(2^x-6+3cdot2^{2-x})=log_{x-1}(2^x-6+3cdot2^{2-x});\ 11-x^2=x-1;\ x^2+x-12=0;\ x_1=-4,,x_2=3.$
поскольку 11-(-4)^2=11-16=-5<0, то -4 посторонний корень.
Ответ: x=3.

2) 
$sin 2x=2sin^3|x|+sin 2xcos x;\ (1), x textless 0Rightarrow sin 2x=-2sin^3x+sin 2xcos x;\ 2sin xcos x+2sin^3x-2sin xcos^2x)=0;\ 2sin x(cos x+2sin^2x-2cos^2x)=0;Rightarrow left[begin{array}{l}sin x=0\cos x+2-4cos^2x=0end{array}right.Rightarrow\ Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\cos x=frac{1pmsqrt{33}}{8}end{array}right.Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\ x=pmarccosfrac{1pmsqrt{33}}{8}+2pi nend{array}right.$
Аналогично рассматриваем случай (2) x>=0